PLANEACION I, II y III

GRADO: ONCE      PERÍODO: I

EJE GENERADOR: Pensamiento numérico, estadístico y probabilístico

ESTÁNDAR: COMPARO Y CONTRASTO LAS PROPIEDADES DE LOS NUMEROS REALES Y LAS DE SUS RELACIONES Y OPERACIONES PARA CONSTRUIR, MANEJAR Y UTILIZAR APROPPIADAMENTE LOS DISTINTOS SISTEMAS NUMERICOS

Pregunta Problematizadora	Ámbitos Conceptuales	Objetos de Enseñanza (contenidos posibles)	Competencias
			Interpretativa (Cognitiva)	Argumentativa (Procedimental)	Propositiva (valorativa ciudadana)
¿Cómo expresar un número Real en forma decimal? ¿Cuál es la diferencia entre un número racional y uno irracional? ¿Cómo resolver problemas con inecuaciones lineales y cuadráticas? ¿Qué son sucesiones y series? ¿Cómo aplicar la teoría de conjuntos a la resolución de problemas de la vida cotidiana?	Operaciones y problemas con conjuntos Proposiciones Problemas y gráficas de intervalos Sucesiones y series	Notación, operaciones y problemas con conjuntos Proposiciones, tablas de verdad, conjunción, disyunción, equivalencia y bicondicional Los números reales y su expresión decimal. Racionales e irracionales Desigualdades e inecuaciones	Traduce a lenguaje matemático problemas del entorno y de las ciencias. Define conceptos de conjuntos, proposiciones, desigualdades, inecuaciones.	Escribe frases que sean proposiciones y establece su valor de verdad Construye la negación de proposiciones Explica cuando un número es racional y lo diferencia de uno irracional Resuelve inecuaciones de primer y segundo grado	Demuestra capacidad crítica en la toma de decisiones Valora la importancia de los conjuntos en la resolución de situaciones del mundo actual

GRADO: ONCE            PERÍODO:  II

EJE GENERADOR: Pensamiento numérico, algebraico y geométrico

ESTÁNDAR: LAS FUNCIONES COMO HERRAMIENTA PARA LA SOLUCION DE PROBLEMAS COTIDIANOS

Pregunta Problematizadora	Ámbitos Conceptuales	Objetos de Enseñanza (contenidos posibles)	Competencias
			Interpretativa (Cognitiva)	Argumentativa (Procedimental)	Propositiva (valorativa ciudadana)
¿Cómo usar las funciones para la resolución de problemas de la vida cotidiana?	Conceptualización de relaciones y funciones. Clasificación de las funciones Aplicación de funciones en la resolución de problemas Límites y continuidad	Relaciones y funciones Dominio y rango Funciones inversas Graficas de funciones Preparación para el ICFES Cálculo de límites Límites que involucran infinito Rectas tangentes y velocidad	Analiza, describe e interpreta gráficas de funciones y hace predicciones con ellas. Calcula el límite de funciones	Identifica relaciones funcionales y las diferencia de las que no lo son y argumenta por qué Justifica la existencia o no de un límite Encuentra asíntotas horizontales , verticales y oblicuas	Propone algunos problemas de aplicación que afianzan los conocimientos y muestran la utilidad de las matemáticas. Interpreta el límite de una función algebraica y trigonométrica Expresa matemáticamente fenómenos del entorno y de las ciencias

GRADO: UNDECIMO           PERÍODO: lII

EJE GENERADOR: Pensamiento espacial y variacional. Razón de cambio, La derivada y sus aplicaciones.

ESTÁNDAR: El cálculo diferencial como herramienta para la solución de problemas de optimización y otras aplicaciones.

Pregunta Problematizadora	Ámbitos Conceptuales	Objetos de Enseñanza (contenidos posibles)	Competencias
			Interpretativa (Cognitiva)	Argumentativa (Procedimental)	Propositiva (valorativa ciudadana)
¿Cómo establecer el significado de la variación instantánea de una magnitud respecto de otra?	Conceptualización de incremento, incremento relativo. Resolución de ejercicios de la cotidianidad. Fórmula que da origen a la derivada de una función. Reglas de diferenciación. Talleres sobre los diferentes teoremas de derivación.	Razón de cambio. Incremento relativo de una función. Derivada de una función por el método de incrementación. Interpretación geométrica de la derivada Algebra de derivadas. Derivada de las funciones trigonométricas. La función derivada y derivadas de orden superior. Regla de la cadena y derivación implícita. Derivada de la función  inversa, exponencial y logarítmica.	Determina la razón de cambio y la razón de cambio instantánea de una función en contextos matemáticos y no matemáticos. Utiliza y aplica el concepto derivada y las reglas de la misma en diferentes contextos. Encuentra la derivada de las funciones trigonométricas y otras que se obtienen a partir de estas. Aplica la regla de la cadena y la derivación implícita.	Sustenta sus respuestas con base en los postulados estudiados. Procede acertadamente en la solución de ejercicios de derivación. Justifica sus resultados y procedimientos en la resolución de un problema. Encuentra con facilidad la derivada de funciones compuestas, las derivadas de orden superior, la derivada implícita y la de funciones exponenciales y logarítmicas.	Propone procedimientos para encontrar razones de cambio en una función y en la resolución de problemas. Utiliza adecuadamente el algebra de derivadas y comparte con los demás sus conocimientos. Trabaja con agrado las actividades propuestas sobre diferenciación y sus aplicaciones.